Cho hàm số $y=x^4-3x^2-4$ $(C)$. Số giao điểm của đồ thị hàm số $(C)$ và trục hoành là:

Cho hai hàm số $y=\frac{x}{x+1}+\frac{x+1}{x+2}+\frac{x+2}{x+3}+\frac{x+3}{x+4}$ và $y=|x+1|-x+m$ ($m$ là tham số thực) có đồ thị lần lượt là $(C_1)$ và $(C_2)$. Tập hợp tất cả các giá trị của $m$ để $(C_1)$ và $(C_2)$ cắt nhau tại đúng bốn điểm phân biệt là

Cho hàm số bậc bốn $y=f(x)$ có đồ thị là đường cong trong hình bên. Số nghiệm thực phân biệt của phương trình $f(f(x))=0$ là

Cho hàm số y  f ( x) có đạo hàm trên  và có bảng biến thiên dưới đây? Hỏi phương trình 2 f ( x)  5  0 có bao nhiêu nghiệm?

Cho hàm số y  x3  2  m  1 x 2   5m  1 x  2m  2 có đồ thị là  Cm  , m là tham số. Tập S là tập hợp các giá trị nguyên của m và m   2024; 2024  để  Cm  cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt A  2;0  , B, C sao cho trong hai điểm B, C có một điểm nằm trong và một điểm nằm ngoài đường tròn có phương trình x 2  y 2  1 . Tính số các phần tử của tập S .

Cho hàm số bậc ba $y=f(x)$ có đồ thị là đường cong trong hình sau. Số giao điểm của đồ thị hàm số và đường thẳng $y=-1$ là

Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị trong hình bên. Số nghiệm của phương trình $2f(x)-3=0$ là