Cho hàm số $y=f(x)$ xác định trên $\mathbb{R}$ và có bảng xét dấu của $f^{\prime }(x)$ như hình vẽ.

a) Đúng: $f^{\prime }(x)$ đổi dấu từ âm sang dương khi qua $x=7$ nên $x=7$ là điểm cực tiểu.
b) Sai: $f(7)$ là giá trị cực tiểu của hàm số.
c) Sai: $f^{\prime }(x)<0$ trên $(11;+\infty )$ nên hàm số không đồng biến trên $(7;+\infty )$.
d) Đúng: Hàm số đồng biến trên $(7;11)$ nên $f(11)>f(7)$.