Cho hàm số $y=f(x)=\frac{x^2+4x-1}{x-1}$ có đồ thị là $(C)$.

a) Đúng: Hàm số xác định khi $x\ne 1$ nên $D=\mathbb{R}\setminus \{1\}$.
b) Sai: Tiệm cận đứng của đồ thị là đường thẳng $x=1$.
c) Sai: Ta có $f(x)=x+5+\frac{4}{x-1}$ nên tiệm cận xiên là $y=x+5$. Tâm đối xứng là giao điểm hai tiệm cận: $I(1;6)$.
d) Sai: Tiệm cận xiên là $y=x+5$.