Cho hàm số $y=f(x)=a{x}^3+b{x}^2+cx+d$, $(a,b,c,d\in \mathbb{R},a\ne 0)$. Biết đồ thị $(C)$ của hàm số $y=f(x)$ tiếp xúc với trục hoành tại điểm có hoành độ âm. Đồ thị hàm số $y=f^{\prime }(x)$ như hình vẽ. Tính diện tích $S$ của hình phẳng tạo bởi đồ thị $(C)$ và trục hoành.