Cho hàm số $y=\frac{ax-b}{x+c}$ với $a,b,c\in \mathbb{Z}$ có đồ thị như hình vẽ dưới đây:

(AI giải đề cho tôi)
Từ đồ thị: tiệm cận đứng $x=1$ nên $x+c=0$ tại $x=1\Rightarrow c=-1$. Tiệm cận ngang là $y=1$ (đường đứt nét $y=1$) nên $a=1$. Đồ thị đi qua $(0;2)$: $\frac{-b}{c}=2\Rightarrow \frac{-b}{-1}=2\Rightarrow b=2$. Kiểm tra $(2;0)$: $\frac{2-2}{2-1}=0$ đúng. Vậy $y=\frac{x-2}{x-1}$.
a) Tiệm cận đứng $x=1$: đúng.
b) Tiệm cận ngang là $y=1$, không phải $y=0$: sai.
c) Tâm đối xứng là giao hai tiệm cận $(1;1)$, không phải $(1;2)$: sai.
d) $T=2a+b-3c=2+2-3(-1)=7$: đúng.
a) Từ đồ thị, tiệm cận đứng là $x=1$ (đường đứt nét), tương ứng $x+c=0$ tại $x=1$ nên $c=-1$.
b) Từ đồ thị, tiệm cận ngang là $y=1$ (đường đứt nét), tức $y=a=1$, không phải $y=0$.
c) Tâm đối xứng của đồ thị $y=\frac{ax-b}{x+c}$ là giao của hai tiệm cận: $(-c;a)=(-(-1);1)=(1;1)$, không phải $(1;2)$.
d) Từ đồ thị: $c=-1$, $a=1$, và qua $(0;2)$: $\frac{-b}{c}=2\Rightarrow b=2$. Khi đó $T=2a+b-3c=2+2+3=7$.