Cho hàm số $y=\frac{a{x}^2+bx+c}{x+d}$ có đồ thị như hình vẽ:

Khi đó $a+b+c$ bằng bao nhiêu?

(AI giải đề cho tôi)
Từ đồ thị: tiệm cận đứng $x=2$ nên $d=-2$. Tiệm cận xiên là đường đứt nét đi qua $(0,2)$ và $(2,0)$: $y=-x+2$. Chia $y=\frac{a{x}^2+bx+c}{x-2}=ax+(b+2a)+\frac{c+2b-4a}{x-2}$, so sánh được $a=-1$, $b+2a=2\Rightarrow b=4$. Đồ thị đi qua điểm $(1,2)$ (điểm cực tiểu): $f(1)=\frac{-1+4+c}{-1}=2\Rightarrow c=-5$. Kiểm tra $f(3)=\frac{-9+12-5}{1}=-2$ khớp điểm $(3,-2)$ trên đồ thị. Vậy $a+b+c=-1+4-5=-2$.