Cho đồ thị hàm số $y=\frac{x^2-3x-5}{x-3}$ có đường tiệm cận xiên là đường thẳng $\Delta :y=ax+b$ và tiệm cận đứng là đường thẳng ${\Delta }^{\prime }:x=c$ với $a,b,c\in \mathbb{R}$. Tính tổng giá trị của tổng $S=a+b+c$.

Cho hàm số $y=\frac{x^2-2x+2}{x-1}(C)$ và đường thẳng $d:y=\left(1-\sqrt{2}\right)x+\sqrt{2}-1$. $A,B,C,D$ là các điểm thuộc đồ thị hàm số $(C)$ có hoành độ lần lượt là $-2;-1;2;3$. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: $T=MA+MB+NC+ND$ với $M,N$ lần lượt là các điểm thuộc đường thẳng $d$ (làm tròn đến hàng phần trăm).

Trong một hệ trục tọa độ $Oxy$ thích hợp, đơn vị mỗi trục là 100 mét, các chuyên gia của một hãng hàng không đang nghiên cứu lát cắt ngang của một ngọn núi nằm gần khu vực sân bay, nơi mà máy bay thường xuyên cất cánh và hạ cánh. Lát cắt ấy được mô hình hóa là một nhánh của đồ thị hàm số $(C):y=\frac{x^2+x-20}{x-10}$, $x<10$. Các chuyên gia quan tâm đến khoảng cách từ vị trí $A(-20;0)$ đến vị trí $B$, trong đó $B$ là điểm giao của đường tiệm cận xiên của $(C)$ với trục $Ox$ (mặt đất), hỏi khoảng cách $AB$ bằng bao nhiêu mét?

Trong một hệ trục tọa độ $Oxy$ thích hợp, đơn vị mỗi trục là 100 mét, các chuyên gia của một hãng hàng không đang nghiên cứu lát cắt ngang của một ngọn núi nằm gần khu vực sân bay, nơi mà máy bay thường xuyên cất cánh và hạ cánh. Lát cắt ấy được mô hình hóa là một nhánh của đồ thị hàm số $(C):y=\frac{x^2+x-20}{x-10},x<10$. Các chuyên gia quan tâm đến khoảng cách từ vị trí $A(-20;0)$ đến vị trí $B$, trong đó $B$ là điểm giao của đường tiệm cận xiên của $(C)$ với trục $Ox$ (mặt đất), hỏi khoảng cách $AB$ bằng bao nhiêu mét?

Đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số $y=-2x-1+\frac{6}{4x+5}$ là

Tìm đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số $y=\frac{-6x^2-x+17}{2x+3}$.

Điểm nào dưới đây thuộc đường tiệm cận xiên của hàm số $y=-3x-2+\frac{1}{x-4}$?