Cho hàm số $y=a{x}^2+bx+2$ có bảng biến thiên như hình vẽ sau đây. Tính giá trị biểu thức A = a + b

$x$	$-\infty$	$\frac{3}{2}$	$+\infty$
$y$	$+\infty$ ↘	$-\frac{1}{4}$	↗ $+\infty$

(AI giải đề cho tôi)
Hàm $y=a{x}^2+bx+2$ có bảng biến thiên đi xuống rồi đi lên nên $a>0$, đỉnh tại $x=\frac{3}{2}$ với giá trị nhỏ nhất $-\frac{1}{4}$. Ta có $-\frac{b}{2a}=\frac{3}{2}\Rightarrow b=-3a$. Thay vào $y\left(\frac{3}{2}\right)=-\frac{1}{4}$: $\frac{9}{4}a+\frac{3}{2}b+2=-\frac{1}{4}\Rightarrow \frac{9}{4}a-\frac{9}{2}a=-\frac{9}{4}\Rightarrow -\frac{9}{4}a=-\frac{9}{4}\Rightarrow a=1$, suy ra $b=-3$. Vậy $A=a+b=1+(-3)=-2$.