Cho hàm số $f(x)=2x^3+3x$. Khi đó giá trị $f^{\prime \prime }(-1)$ bằng

Đạo hàm cấp hai của hàm số $y=x^6-4x^3+2x+2022$ với $x\in \mathbb{R}$ là

Một vật chuyển động trên đường thẳng được xác định bởi công thức $s(t)=t^3-t^2+5t+2$, trong đó $t$ là thời gian tính bằng giây và $s$ là quãng đường chuyển động của vật tính bằng mét. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Một chất điểm chuyển động theo phương trình $s(t)=3\sin 2t+2\cos 2t$, trong đó $t$ là thời gian tính bằng giây và $s$ là quãng đường chuyển động được của chất điểm trong $t$ giây tính bằng mét. Tính gia tốc của chất điểm đó khi $t=\frac{\pi }{4}$.

Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình $s(t)=-t^3+3t^2+9t$, trong đó $t$ tính bằng giây và $s$ tính bằng mét. Vận tốc của chuyển động tại thời điểm gia tốc triệt tiêu bằng bao nhiêu?

Một vật chuyển động thẳng được xác định bởi phương trình $s(t)=t^3-2t^2+2t$, trong đó $t$ tính bằng giây và $s$ tính bằng mét. Tính gia tốc của vật tại thời điểm mà vận tốc của vật bằng $17(m/s)$.

Một vật chuyển động thẳng không đều xác định bởi phương trình $s(t)=t^2-4t+3$, trong đó $s$ được tính bằng mét và $t$ là thời gian tính bằng giây. Gia tốc của chuyển động tại thời điểm $t=2$ là