Cho hàm số $f(x)=-x^3+3m{x}^2-12x+3$ với $m$ là tham số thực. Số giá trị nguyên của $m$ để $f^{\prime }(x)\le 0$ với $\forall x\in \mathbb{R}$ là

Cho hàm số $y=-\frac{1}{3}{x}^3+m{x}^2-(6m+40)x+2024$. Số giá trị nguyên của $m$ để hàm số nghịch biến trên khoảng $(-\infty ;+\infty )$ là bao nhiêu?

Hàm số $y={\log }_2\left(x^2+3x\right)$ nghịch biến trên khoảng $(-\infty ;a)$. Giá trị lớn nhất của $a$ là bao nhiêu?

Cho hàm số $f(x)=\frac{(m-1)x^3}{3}-m{x}^2+3mx-2$. Số giá trị nguyên của tham số $m$ để $f^{\prime }(x)\ge 0$ với $\forall x\in \mathbb{R}$ là bao nhiêu?

Tính tổng các giá trị nguyên dương của tham số $m$ để hàm số $y=x^3-3m{x}^2+3(3m+4)x+2025$ đồng biến trên $(2;+\infty )$.

Cho hàm số $y=-x^3-6x^2-(2m+9)x+4$.

Cho hàm số $y=\frac{mx+4m}{x+m}$ với $m$ là tham số. Gọi $S$ là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của $m$ để hàm số nghịch biến trên các khoảng xác định. Tìm số phần tử của $S$.