Cho hàm số $f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng xét dấu của đạo hàm $f^{\prime }(x)$ như sau:

[IMAGE_1]

Hàm số $f(x)$ có tất cả bao nhiêu điểm cực trị?

Cho hàm số $y=a{x}^3+b{x}^2+cx+d$ có đồ thị là đường cong trong hình bên. Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng

Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm $f^{\prime }(x)=(x^2-4)(3-x)(x+2)$, với mọi $x\in \mathbb{R}$. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Cho hàm số $y=f(x)$ xác định trên $\mathbb{R}$ và có bảng biến thiên như sau:

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng

Cho hàm số $f(x)=a{x}^3+b{x}^2+cx+d$ có đồ thị như hình vẽ bên dưới.



Mệnh đề nào sau đây sai?

Cho hàm số $y=a{x}^3+b{x}^2+cx+d$ ($a\ne 0$) có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Điểm cực tiểu của hàm số đã cho là:

Trong trò chơi mô phỏng xây dựng công viên giải trí Roller Coaster Tycoon, một kỹ sư thiết kế một đoạn đường ray hình lượn sóng. Trong hệ trục tọa độ $Oxy$, đoạn đường ray này được mô hình hóa bởi đồ thị của hàm số: $y=x^3-6x^2+9x+1$, với $0\le x\le 4$. Biết hệ trục tọa độ được thiết lập sao cho trục $Ox$ nằm ngang (đóng vai trò là mặt sàn kỹ thuật) và **mỗi đơn vị độ dài trên các trục tọa độ tương ứng với $2$ mét trên thực tế**. Để kiểm tra độ ổn định của cấu trúc, kỹ sư sử dụng thiết bị laser để đo khoảng cách trực tiếp giữa hai điểm chốt kỹ thuật đặt tại điểm cực đại $A$ và điểm cực tiểu $B$ của đồ thị hàm số trên. Hãy tính độ dài **thực tế** của khoảng cách giữa hai điểm $A$ và $B$. (không làm tròn các phép tính trung gian, chỉ làm tròn kết quả cuối cùng đến hàng phần trăm theo đơn vị **mét**).