Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT 2021 Lần 5 THPT Lương Tài 2 - Bắc Ninh (Mã Đề 111)

Cho hàm số $f(x)$ có bảng biến thiên như sau:

[IMAGE_1]

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào, trong các khoảng dưới đây?

Cho hàm số $f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng xét dấu của đạo hàm $f^{\prime }(x)$ như sau:

[IMAGE_1]

Hàm số $f(x)$ có tất cả bao nhiêu điểm cực trị?

Một khối trụ có đường kính đáy bằng $6$, độ dài đường sinh bằng $4$. Thể tích của khối trụ là:

Tập xác định của hàm số $y=\log (x+1)$ là:

Công thức tính thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy là $B$ và chiều cao $h$ là:

Nếu ${\int }_0^{2}f(x)dx=10$ thì ${\int }_0^2[2f(x)-4]dx$ bằng:

Cho hàm số $f(x),g(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

Trong không gian $Oxyz$, cho ba điểm $A(1;-2;1)$, $B(2;1;-3)$, $C(3;4;-1)$. Tọa độ trọng tâm $G$ tam giác $ABC$ là:

Nếu ${\int }_0^{2}f(x)dx=4$ và ${\int }_0^{4}f(x)dx=-6$ thì ${\int }_2^{4}f(x)dx$ bằng

Phương trình ${\log }_2(x-2)+{\log }_2(x+2)=3$ có tất cả bao nhiêu nghiệm?

Cho hàm số $f(x)=2x+\frac{1}{x}$ ($x\ne 0$). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Phần ảo của số phức $z=2i(-2+3i)$ là:

Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{1-2x}{x+1}$ là đường thẳng:

Đồ thị hàm số $y=x^4-3x^2-4$ cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm?

Với $a$ là số thực dương tùy ý, $\ln (6a)-\ln (3a)$ bằng:

Khối lập phương có thể tích bằng $64{\text{ cm}}^3$ thì độ dài một cạnh của nó là:

Phương trình $3^{2-2x}=81$ có nghiệm là

Gọi $M,m$ lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $f(x)=-x^3+3x^2+2$ trên đoạn $[1;3]$. Tính $M-m$?

Trên mặt phẳng tọa độ, điểm $M(2;-1)$ là điểm biểu diễn của số phức $z$. Số phức liên hợp của $z$ là:

Từ các chữ số $1,2,3,4,5$ có thể tạo được bao nhiêu số tự nhiên có $3$ chữ số đôi một khác nhau?

Một hình nón có bán kính đáy bằng $4$, độ dài đường sinh bằng $5$. Diện tích xung quanh hình nón là:

Cho cấp số nhân tăng dần $(u_n)$ có $u_2=4$ và $u_4=9$. Tìm $u_3$?

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số được cho bởi các phương án A, B, C, D dưới đây?

[IMAGE_1]

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như hình bên. Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là:

[IMAGE_1]

Trong không gian $Oxyz$, véc-tơ nào sau đây là một véc-tơ pháp tuyến của mặt phẳng $(P):2x-y+3=0$?

Trong không gian $Oxyz$, đường thẳng $\Delta :\frac{x+2}{-1}=\frac{y-1}{2}=\frac{z-1}{1}$ đi qua điểm nào trong các điểm dưới đây?

Tính tích phân $I={\int }_0^{\pi }\sin xdx$.

Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên $\mathbb{R}$?

Với $x$ là số thực dương tùy ý, $x\cdot \sqrt[3]{x^2}$ bằng

Trong không gian $Oxyz$, viết phương trình mặt cầu có tâm $I(-2;0;1)$ bán kính $R=2$?

Tính mô đun của số phức $z=1+3i-(3+i)$.

Gọi $z_0$ là nghiệm có phần ảo dương của phương trình $z^2-4z+8=0$. Tìm tọa độ điểm biểu diễn của số phức $w=(1-2i)z_0$?

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông cạnh bằng $3$, cạnh bên $SA$ vuông góc với đáy và $SA=3\sqrt{6}$. Tính góc giữa đường thẳng $SC$ và mặt phẳng $(ABCD)$?

Rút ngẫu nhiên hai thẻ trong $20$ thẻ giống nhau được đánh số từ $1$ đến $20$. Xác suất rút được hai thẻ mang số lẻ là:

Tập nghiệm của bất phương trình ${\log }_4(x-4)\le 2$ là

Gọi $S$ là tập các số nguyên $x$ thỏa mãn bất phương trình $({\log }_{2}x+1)({\log }_{2}x-m+1)<0$ ($m$ là tham số). Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của $m$ sao cho ứng với mỗi giá trị của $m$ thì số phần tử của tập $S$ không vượt quá $2021$.

Cho hàm số $f(x)=\{\begin{array}{ll}3x^2-2x& \text{khi }x\le 1\\ 2-x^2& \text{khi }x>1\end{array}$. Tính tích phân ${\int }_1^e\frac{f(3\ln x-1)}{x}dx$.

Trong không gian $Oxyz$, đường thẳng đi qua $A(1;-2;1)$ và song song với đường thẳng $d:\frac{x}{2}=\frac{y-1}{1}=\frac{z+1}{-2}$ có phương trình tham số là:

Cho hình nón $(N)$ có đường kính đáy không nhỏ hơn $9$. Một mặt phẳng đi qua đỉnh nón và cách tâm đáy nón một khoảng bằng $\frac{4\sqrt{33}}{9}$, cắt hình nón theo thiết diện là một tam giác đều có cạnh bằng $6$. Tính diện tích xung quanh của nón $(N)$?

Cho hàm số $f(x)$ có đồ thị hàm số $y=f^{\prime }(x)$ là đường cong như hình vẽ. Hàm số $g(x)=f(1-x)-x^2+2x$ đồng biến trên khoảng nào sau đây?

[IMAGE_1]

Có tất cả bao nhiêu số phức $z$ thỏa mãn $|z+3+6i|=|z-1-2i|$ và $(\bar{z}-2i)(z-4)$ là số thuần ảo?

Cho lăng trụ tam giác $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$. Biết khoảng cách từ $A$ tới mặt phẳng $(A^{\prime }BC)$ bằng $3a$, tam giác $A^{\prime }BC$ là tam giác đều cạnh bằng $2a$. Tính thể tích khối lăng trụ $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$?

Trong không gian $Oxyz$, viết phương trình mặt cầu $(S)$ có tâm $I(1;-1;0)$ và tiếp xúc với mặt phẳng $(P):2x+2y-z+9=0$?

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt phẳng $(P):x+y-2z+1=0$ và đường thẳng $\Delta :\{\begin{array}{l}x=1+2t\\ y=1-t\\ z=-t\end{array}$. Đường thẳng $d$ nằm trong $(P)$ đồng thời cắt và vuông góc với $\Delta$ có phương trình là:

Cho lăng trụ tam giác đều $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ có tất cả các cạnh bằng $2a$. Tính khoảng cách từ điểm $A$ tới mặt phẳng $(A^{\prime }BC)$?

Cho hàm số bậc ba $y=f(x)$ có đồ thị là đường cong $(C)$ trong hình vẽ. Tiếp tuyến $d$ của đồ thị $(C)$ tại điểm $A(-1;1)$ cắt đồ thị $(C)$ tại điểm thứ hai là $B(2;4)$. Biết diện tích hình phẳng giới hạn bởi tiếp tuyến $d$ và đồ thị $(C)$ (phần tô đậm) bằng $\frac{27}{4}$ (đvdt). Tính $I={\int }_1^{3}f(x)dx$?

[IMAGE_1]

Có tất cả bao nhiêu số nguyên dương $a$, sao cho tồn tại số thực $x$ thỏa mãn: $x+{\log }_2\frac{x-2}{4}={\log }_{2}a\cdot \log x+x^{\log a}$?

Cho hàm số $f(x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ. Hàm số $g(x)=f(f(|x|))$ có tất cả bao nhiêu điểm cực đại?

[IMAGE_1]

Trong không gian $Oxyz$, cho đường thẳng $d:\frac{x}{2}=\frac{y+2}{-1}=\frac{z+1}{2}$ và hai điểm $A(0;-1;-1)$, $B(-2;-1;5)$. Gọi $M$ là điểm nằm trên mặt phẳng $(P):2x+2y-z-3=0$ sao cho $\overrightarrow{MA}\cdot \overrightarrow{MB}=0$. Tìm khoảng cách lớn nhất từ $M$ tới đường thẳng $d$?

Cho số phức $z_1,z_2$ thỏa mãn $|{\bar{z}}_1-1+3i|=|z_1+3+5i|$ và $|z_2+2+8i|=2\sqrt{5}$. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $T=|z_1-3+i|+|z_1+3+4i|+|z_1-z_2|$?