Cho hàm số $f(x)=\frac{1}{3}{x}^3-5x^2+9x+8$.

a) Đúng: $f^{\prime }(x)=x^2-10x+9$.
b) Đúng: $f^{\prime }(x)=0\iff x^2-10x+9=0\iff x=1$ hoặc $x=9$, tập nghiệm $S=\{1;9\}$.
c) Đúng: Với $x\in (1;9)$ thì $f^{\prime }(x)<0$ nên hàm số nghịch biến trên $(1;9)$.
d) Sai: Hàm số đạt cực tiểu tại $x=9$ và giá trị cực tiểu là $f(9)=-73$, còn $f(1)=\frac{37}{3}$ là giá trị cực đại.