Cho hàm số $f\left(x\right)$ liên tục trên $R$, $F\left(x\right)$ là nguyên hàm của $f\left(x\right)$ và $\underset{0}{\overset{9}{\int }}f\left(x\right)\mathrm{d}x=9$.

(AI giải đề cho tôi)
a) Đúng theo công thức Newton–Leibniz: ${\int }_0^{9}f(x)dx=F(9)-F(0)$. b) Sai: từ $F(9)-F(0)=9$ và $F(0)=3$ suy ra $F(9)=12$, không phải $-12$. c) Đúng: ${\int }_0^{9}3f(u)du=3{\int }_0^{9}f(u)du=3\cdot 9=27$ (tích phân không phụ thuộc biến lấy tích phân). d) Sai: theo tính chất cộng tính ${\int }_0^{6}f(x)dx+{\int }_6^{9}f(x)dx={\int }_0^{9}f(x)dx=9$, không phải $18$.
a) (AI giải đề cho tôi)
Công thức Newton–Leibniz: ${\int }_0^{9}f(x)dx=F(9)-F(0)$ vì $F$ là nguyên hàm của $f$.
b) (AI giải đề cho tôi)
$F(9)-F(0)=9\Rightarrow F(9)=9+3=12$, không phải $-12$.
c) (AI giải đề cho tôi)
${\int }_0^{9}3f(u)du=3{\int }_0^{9}f(u)du=3\cdot 9=27$.
d) (AI giải đề cho tôi)
Theo tính chất cộng tích phân: ${\int }_0^{6}f(x)dx+{\int }_6^{9}f(x)dx={\int }_0^{9}f(x)dx=9\ne 18$.