Cho hàm số bậc hai $y=f(x)=a{x}^2+bx+c$ có đồ thị như hình vẽ bên dưới.

Tập nghiệm của bất phương trình $f(x)<0$ là

Bất phương trình $-x^2+2x+3>0$ có tập nghiệm là:

Cho đồ thị hàm số bậc hai y = f(x) tiếp xúc với trục hoành như hình vẽ.

Dấu tam thức bậc hai f(x) đúng với mọi giá trị của x là

Xét tính đúng, sai của các khẳng định sau:
a) $3x+7$ là tam thức bậc hai.
b) $-x^2+3$ là tam thức bậc hai.
c) $3x(x-1)$ là tam thức bậc hai.
d) $(x-1)(x+1)-x^2$ là tam thức bậc hai.

Xét tính đúng, sai của các khẳng định sau:
a) $f(x)=x^2-x-2$ có $f(x)<0$ với mọi $x\in (-1;2)$.
b) $f(x)=-x^2+2x-5$ có $f(x)>0$ với mọi x thuộc R.
c) $f(x)=-4x^2+16x-16$ có bảng xét dấu:

d) $f(x)=-4x^2+3x-5$ có bảng xét dấu:

Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình $-x^2+x+4m^2-5m+1=0$ có hai nghiệm trái dấu.

Một khung dây thép hình chữ nhật với chiều dài 30 cm và chiều rộng 20 cm được uốn lại thành hình chữ nhật mới với kích thước (30 − x) cm và (20 + x) cm. với x nằm trong khoảng nào thì diện tích của khung sau khi uốn: tăng lên