Cho hàm số bậc hai $y=a{x}^2+bx+c$ có đồ thị là một parabol $(P)$ như hình vẽ.

(AI giải đề cho tôi)
Từ hình vẽ trang 3: đỉnh $I(2;1)$, parabol cắt trục tung tại $A(0;-3)$. Viết $y=a(x-2{)}^2+1$; thay $A(0;-3)$: $-3=4a+1\Rightarrow a=-1$, nên $y=-(x-2{)}^2+1=-x^2+4x-3$.
a) Sai: đỉnh là $(2;1)$, không phải $(1;2)$.
b) Sai: trục đối xứng là $x=2$.
c) Đúng như trên.
d) $A(0;-3)$; $-x^2+4x-3=0\iff x=1$ hoặc $x=3$, chọn $B(3;0)$ (hoành độ $>2$). Với $I(2;1)$: $\overrightarrow{IA}=(-2;-4)$, $\overrightarrow{IB}=(1;-1)$, diện tích $=\frac{1}{2}|(-2)(-1)-(-4)(1)|=\frac{1}{2}\cdot 6=3$. Đúng.
Kết quả S, S, Đ, Đ khớp đáp án chính thức (Phần II, Câu 3, mã đề 1354: SSĐĐ).
a) (AI giải đề cho tôi)
Từ hình vẽ đỉnh $I$ có tọa độ $(2;1)$, không phải $(1;2)$.
b) (AI giải đề cho tôi)
Trục đối xứng đi qua đỉnh $I(2;1)$ nên là $x=2$, không phải $x=1$.
c) (AI giải đề cho tôi)
$y=a(x-2{)}^2+1$; qua $A(0;-3)$: $-3=4a+1\Rightarrow a=-1$, nên $y=-x^2+4x-3$.
d) (AI giải đề cho tôi)
$A(0;-3)$; $B(3;0)$; $\overrightarrow{IA}=(-2;-4)$, $\overrightarrow{IB}=(1;-1)$, diện tích $=\frac{1}{2}|(-2)(-1)-(-4)(1)|=3$.