Câu 14THPTChuyên đề: Số giao điểm từ đồ thị và phương trình • Lớp 12Thông hiểu#curriculum:undetermined
Cho hàm số bậc ba có đồ thị như hình bên dưới. Số nghiệm của phương trình là

Cho hàm số bậc ba có đồ thị như hình bên dưới. Số nghiệm của phương trình là


Chọn một phương án bên dưới để kiểm tra đáp án ngay:
Đáp án chính thức: C
Hướng dẫn giải chi tiết
Chọn C.
Phương trình .
Số nghiệm của phương trình là số giao điểm của đồ thị hàm số và đường thẳng nằm ngang .
Từ hình vẽ, điểm cực đại có tung độ bằng và điểm cực tiểu có tung độ bằng .
Đường thẳng đi qua điểm cực đại và cắt một nhánh khác của đồ thị, tổng cộng tại 3 điểm phân biệt (trong đó có 1 điểm tiếp xúc và 2 giao điểm, hoặc cắt tại 3 điểm).
Do đó phương trình có 3 nghiệm phân biệt.
Phương trình .
Số nghiệm của phương trình là số giao điểm của đồ thị hàm số và đường thẳng nằm ngang .
Từ hình vẽ, điểm cực đại có tung độ bằng và điểm cực tiểu có tung độ bằng .
Đường thẳng đi qua điểm cực đại và cắt một nhánh khác của đồ thị, tổng cộng tại 3 điểm phân biệt (trong đó có 1 điểm tiếp xúc và 2 giao điểm, hoặc cắt tại 3 điểm).
Do đó phương trình có 3 nghiệm phân biệt.
