Cho hàm số bậc ba $y=a{x}^3+b{x}^2+cx+d$ có đồ thị như hình vẽ.

Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Từ đồ thị ta thấy ${\lim }_{x\to +\infty }y=+\infty ⟹a>0$; giao điểm với trục tung có tung độ dương nên $d>0$. Hai điểm cực trị của hàm số đều có hoành độ âm ($x_1<x_2<0$) nên $x_1+x_2=-\frac{2b}{3a}<0⟹b>0$ và $x_1{x}_2=\frac{c}{3a}>0⟹c>0$. Vậy $a>0,b>0,c>0,d>0$. Chọn đáp án C.