Cho hàm bậc bốn $y=f(x)$ có đồ thị là đường cong trong hình vẽ



Số giá trị nguyên không vượt quá 2025 của tham số $m$ để bất phương trình $x^3-18x^2+81x+6\le m.f(x)$ nghiệm đúng với mọi giá trị $x$ thuộc đoạn $[1;9]$ là bao nhiêu?

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để phương trình $x^3-3x+4m-1=0$ có ít nhất một nghiệm thực trong $\left[-3;4\right]$?

Cho các số thực $x$, $y$ thỏa mãn $5+16.4^{x^2-2y}=\left(5+4^{2x^2-4y}\right).7^{2y-x^2+2}$. Gọi $M$ và $m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P=\frac{10x+6y+26}{2x+2y+5}$. Tổng giá trị $M+m$ bằng

Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị $f^{\prime }(x)$ như hình vẽ bên dưới và $f(1)=-5;f(3)=15$.

Xét hàm số $g(x)=\left|f(x)+m\right|$. Gọi $S$ là tập chứa tất cả các giá trị nguyên của tham số $m$ để giá trị nhỏ nhất của hàm số $g(x)$ trên đoạn $[1;3]$ bằng 3. Tổng tất cả các phần tử của tập $S$ có giá trị bằng

Cho hàm số $y=\frac{x-m}{x+1}$ với $m$ là số thực. Tìm tất cả các giá trị của $m$ để tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên $[0;2]$ bằng 6.

Hàm số $y=\frac{x-m^2}{x+1}$. Tìm m để giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn $[0;1]$ bằng $-1$

Hàm số $y=\frac{x-m^2}{x+1}$ có giá trị nhỏ nhất trên đoạn $[0;1]$ bằng $-4$ khi