Cho hai điểm $A(1;2)$ và $B(3;4)$. Phương trình đường tròn đi qua $A$, $B$ và $AB$ là đường kính là?

(AI giải đề cho tôi)
Tâm đường tròn là trung điểm $I$ của $AB$: $I\left(\frac{1+3}{2};\frac{2+4}{2}\right)=(2;3)$. Bán kính $R=IA=\sqrt{(1-2{)}^2+(2-3{)}^2}=\sqrt{2}$, nên $R^2=2$. Phương trình: $(x-2{)}^2+(y-3{)}^2=2$, khai triển: $x^2+y^2-4x-6y+4+9-2=0\iff x^2+y^2-4x-6y+11=0$. Kiểm tra: $A(1;2)$: $1+4-4-12+11=0$ ✓; $B(3;4)$: $9+16-12-24+11=0$ ✓. Đáp án C (ý B sai vì viết $R^2=\sqrt{2}$).