Cho góc $\alpha$ thoả mãn $0^{\circ }<\alpha <90^{\circ }$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Một bánh xe đạp có bán kính $50cm$. Khi bánh xe lăn trên đường được 5 vòng thì chiếc xe di chuyển được một quãng đường là bao nhiêu $cm$?

Cho $\frac{\pi }{2}<a<\pi$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho $\frac{\pi }{2}<a<\pi$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho $\alpha$ là số đo của góc lượng giác thỏa mãn $\frac{\pi }{2}<\alpha <\pi$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Xét một tuabin gió có độ dài mỗi cánh là $75m$, có khoảng cách từ tâm của tuabin gió đến mặt đất là $120m$. Gọi $M,N,P$ là ba điểm nằm ở đầu các cánh quạt của tuabin gió. Tại một thời điểm tuabin ngừng hoạt động, người ta gắn vào tuabin gió một hệ trục tọa độ $Oxy$ mà gốc tọa độ $O$ là tâm của tuabin gió, trục $Ox$ nằm trong cùng mặt phẳng với $M,N,P$ đồng thời trục $Ox$ song song với mặt đất, mỗi đơn vị trên trục là $1m$ trên thực tế. Độ cao của điểm $M$ so với mặt đất là $49m$, góc giữa các cánh quạt là $\frac{2\pi }{3}$. Gọi số đo góc lượng giác $(Ox,OM)$ là $\alpha$ $\left(-\frac{\pi }{2}<\alpha <0\right)$; số đo góc lượng giác $(Ox,ON)$ là $\beta$. (Tham khảo hình vẽ dưới đây).

Nhà An (điểm A) và nhà Bình (điểm B) đều nằm ở trên bờ hồ của một cái hồ rộng có bán kính là 100 mét. Khoảng cách theo đường chim bay từ nhà An đến nhà Bình là 120 mét (Tham khảo hình vẽ dưới đây)

Khi đó nếu đi bộ trên bờ hồ thì quãng đường ngắn nhất từ nhà An đến nhà Bình là bao nhiêu mét? (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).