Cho góc lượng giác $\beta$ thỏa mãn $\beta \in \left(-\frac{3\pi }{2};-\pi \right)$. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng.

(AI giải đề cho tôi)
Vì $\beta \in \left(-\frac{3\pi }{2};-\pi \right)$, cộng $2\pi$ ta được $\beta +2\pi \in \left(\frac{\pi }{2};\pi \right)$, tức $\beta$ tương đương góc ở góc phần tư thứ II. Khi đó $\sin \beta >0$, $\cos \beta <0$, nên $\tan \beta =\frac{\sin \beta }{\cos \beta }<0$ và $\cot \beta <0$. Vậy khẳng định đúng là $\tan \beta <0$.