Cho góc $\alpha \in (90^{\circ };180^{\circ })$. Khẳng định nào sau đây đúng?

(AI giải đề cho tôi)
Với $\alpha \in (90^{\circ };180^{\circ })$ (góc ở góc phần tư thứ II), ta có $\sin \alpha >0$, $\cos \alpha <0$, do đó $\tan \alpha =\frac{\sin \alpha }{\cos \alpha }<0$ và $\cot \alpha =\frac{\cos \alpha }{\sin \alpha }<0$. Xét các khẳng định: A sai vì $\sin \alpha >0$ còn $\cot \alpha <0$ (khác dấu). B đúng vì $\sin \alpha \cdot \cot \alpha =\cos \alpha <0$, tích mang dấu âm. C sai vì $\sin \alpha \cdot \cos \alpha <0$ (mang dấu âm). D sai vì $\sin \alpha >0$ còn $\tan \alpha <0$ (khác dấu). Vậy đáp án đúng là B.