Cho cấp số nhân $(u_n)$ có $u_1=2$, công bội $q=3$. Tính $u_5$

Bạn Hoàng chơi trò chơi tô màu trên một miếng bìa hình vuông có cạnh bằng 1. Hoàng tô màu theo các hình vuông nhỏ được đánh số lần lượt là 1, 2, 3, 4, … Hình vuông đầu tiên có cạnh bằng một nửa cạnh miếng bìa, cạnh hình vuông kế tiếp bằng một nửa cạnh hình vuông trước đó. Giả sử quy trình tô màu (như hình vẽ) của Hoàng diễn ra đến hình vuông thứ 20. Khi đó tổng diện tích mà Hoàng đã tô màu là bao nhiêu?

Cho cấp số nhân $(u_n)$ với $u_1=-2$ và $q=-5$. Mệnh đề nào sau đây ĐÚNG?

Cho cấp số nhân $(u_n)$, biết $$\{\begin{array}{l}{u}_1+u_5=51\\ u_2+u_6=102\end{array}$$ Các mệnh đề sau ĐÚNG hay SAI?

Giả sử $(u_n)$ là một cấp số nhân có công bội $q\ne 1$. Đặt $S_n=u_1+u_2+\dots +u_n$, khi đó

Cho hình vuông $C_1$ có cạnh bằng 1, $C_2$ là hình vuông có các đỉnh là các trung điểm của cạnh hình vuông $C_1$. Tương tự, gọi $C_3$ là hình vuông có các đỉnh là trung điểm của các cạnh hình vuông $C_2$. Tiếp tục như vậy ta được một dãy các hình vuông $C_1,C_2,C_3,\dots ,C_n,\dots$ Gọi $S_{10}$ là tổng diện tích của 10 hình vuông đầu tiên của dãy. Tính $512S_{10}$.

Trong các dãy số sau, dãy số nào là cấp số nhân?