Cho cấp số cộng $(u_n)$ với $S_n=u_1+u_2+\dots +u_n$. Nếu $\frac{S_m}{S_n}=\frac{m^2}{n^2}\left(\forall m,n\in {\mathbb{N}}^{\ast },m\ne n\right)$ và giá trị của $\frac{u_{24}}{u_{25}}=\frac{a}{b}$ thì $24a-25b$ bằng bao nhiêu?

Một học sinh bắt đầu thực hiện kế hoạch tiết kiệm tiền để mua một món đồ công nghệ. Trong tuần đầu tiên, học sinh đó tiết kiệm được 20 nghìn đồng. Kể từ tuần thứ hai trở đi, mỗi tuần học sinh đó tiết kiệm được số tiền nhiều hơn 15 nghìn đồng so với tuần liền trước đó. Hỏi sau 16 tuần thực hiện kế hoạch tiết kiệm, học sinh đó sẽ tích luỹ được tổng cộng bao nhiêu tiền (tính bằng đơn vị nghìn đồng)?

Ở các nơi không gian cổ điển mang cảm giác hoài niệm thường được treo một chiếc đồng hồ đổ chuông. Đồng hồ đổ chuông là loại đồng hồ không chỉ dùng để chỉ giờ mà còn phát ra tiếng chuông vào những thời điểm nhất định. Hệ thống chuông trong đồng hồ được điều khiển bởi một cơ chế riêng biệt, và khi đến giờ đồng hồ sẽ phát ra tiếng chuông tương ứng với số giờ, tạo ra âm thanh rõ ràng giúp người dùng biết được thời gian mà không cần nhìn vào mặt đồng hồ. Hỏi rằng sau hai ngày, đồng hồ đánh tất cả bao nhiêu tiếng, biết rằng đồng hồ chỉ đánh chuông báo giờ và số tiếng chuông bằng số giờ (tương ứng với số chỉ ở trên mặt đồng hồ)?

Ở các nơi không gian cổ điển mang cảm giác hoài niệm thường được treo một chiếc đồng hồ đổ chuông. Đồng hồ đổ chuông là loại đồng hồ không chỉ dùng để chỉ giờ mà còn phát ra tiếng chuông vào những thời điểm nhất định. Hệ thống chuông trong đồng hồ được điều khiển bởi một cơ chế riêng biệt, và khi đến giờ đồng hồ sẽ phát ra tiếng chuông tương ứng với số giờ, tạo ra âm thanh rõ ràng giúp người dùng biết được thời gian mà không cần nhìn vào mặt đồng hồ. Hỏi rằng trong một ngày, đồng hồ đánh tất cả bao nhiêu tiếng, biết rằng đồng hồ chỉ đánh chuông báo giờ và số tiếng chuông bằng số giờ (tương ứng với số chỉ ở trên mặt đồng hồ)?

Sinh nhật bạn An vào ngày 19 tháng 01. Bạn An muốn mua cho mình một món quà nên quyết định bỏ ống heo 1 nghìn đồng vào ngày 01 tháng 09 năm 2025. Mỗi ngày tiếp theo bạn An bỏ ống heo số tiền nhiều hơn số tiền ngày hôm trước 1 nghìn đồng. Hỏi đến ngày sinh nhật của mình An đã tiết kiệm được bao nhiêu nghìn đồng? (Thời gian tiết kiệm tính từ ngày 01 tháng 9 năm 2025 đến ngày 18 tháng 01 năm 2026)

Một rạp chiếu phim có 16 hàng ghế dành cho người xem. Hàng thứ nhất có 14 ghế, hàng thứ hai có 15 ghế, hàng thứ ba có 16 ghế, . . . cứ như thế, số ghế ở hàng sau nhiều hơn số ghế ở hàng liền trước là 1 ghế. Trong một buổi chiếu phim nhà rạp đã bán được hết vé, với giá 110 000 đồng mỗi vé, biết rằng số vé bán ra bằng số ghế dành cho người xem. Tổng số tiền bán vé bằng:

Một rạp chiếu phim có 17 hàng ghế dành cho người xem. Hàng thứ nhất có 16 ghế, hàng thứ hai có 17 ghế, hàng thứ ba có 18 ghế, . . . cứ như thế, số ghế ở hàng sau nhiều hơn số ghế ở hàng liền trước là 1 ghế. Trong một buổi chiếu phim nhà rạp đã bán được hết vé, với giá 110 000 đồng mỗi vé, biết rằng số vé bán ra bằng số ghế dành cho người xem. Tổng số tiền bán vé bằng: