Cho bất phương trình $\sqrt{x+2}\left[{\left(\frac{\sqrt{2}}{2}\right)}^{x^2-x-18}-\frac{1}{2}\right]\ge 0$. Gọi $T$ là tập tất cả các nghiệm nguyên không vượt quá 2025 của bất phương trình đã cho. Số phần tử của $T$ là

Tính số nghiệm nguyên của bất phương trình $4^{2x-1}\ge 8^{x^2-3}$

Tập nghiệm của bất phương trình ${\left(\frac{1}{2}\right)}^x<8$ là

Tập nghiệm của bất phương trình ${\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)}^{x^2+1}\ge {\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)}^{3x-1}$ có bao nhiêu giá trị nguyên?

Dân số nước $X$ sau $t$ năm tính từ năm 2026 được dự đoán theo công thức $N(t)=100.e^{0.02t}$ $(0<t\le 30)$, với $N(t)$ tính theo đơn vị triệu người. Biết rằng đạo hàm của hàm số $N(t)$ biểu thị tốc độ gia tăng dân số nước $X$. Sau bao nhiêu năm thì tốc độ gia tăng dân số lớn hơn 3 triệu người/năm?

Câu 1.(1.0 điểm)

a) Giải bất phương trình : $7^{x+1}>49^{2x+1}$

b) Giải phương trình ${\log }_3(2x^2-3)=2$

Tập nghiệm của bất phương trình $3^x<81$ là