Cho cấp số cộng $(u_n)$ có công sai $d=-2$ và tổng của $8$ số hạng đầu tiên $S_8=72$. Tìm số hạng đầu $u_1$.

Bé An vừa kết thúc năm học lớp 1. Nghỉ hè, mẹ bé khuyến khích bé An tập viết để chữ viết đẹp và viết được nhanh hơn. Mẹ giao ngày thứ hai này bé luyện viết $1$ trang trong quyển luyện viết và cứ thế tăng mỗi ngày thêm một trang. Đến ngày chủ nhật của tuần đó bé An đã viết được bao nhiêu trang luyện chữ?

Cho $(u_n)$ là cấp số cộng có số hạng đầu bằng $-1$ và công sai bằng 3. Tổng 20 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đó bằng

Cho cấp số cộng $(u_n)$ có $u_n=5-2n,n\in {\mathbb{N}}^{\ast }$. Tính tổng của 20 số hạng đầu tiên của cấp số này.

Khi ký hợp đồng dài hạn (10 năm) với các kỹ sư được tuyển dụng, công ty A đề xuất 4 phương án trả lương để người lao động chọn như sau:
Phương án 1: Người lao động sẽ nhận $72,000,000$ đồng cho năm làm việc đầu tiên và kể từ năm thứ hai, mức lương sẽ tăng thêm $5,000,000$ đồng mỗi năm.
Phương án 2: Người lao động sẽ nhận mức lương $18,000,000$ đồng cho quý làm việc đầu và kể từ quý thứ hai mức lương sẽ tăng thêm $1,000,000$ đồng cho mỗi quý.
Phương án 3: Người lao động sẽ nhận mức lương $4,000,000$ đồng cho 1 tháng làm việc đầu và kể từ tháng thứ hai mức lương sẽ tăng thêm $100,000$ đồng so với tháng trước đó.
Phương án 4: Người lao động sẽ nhận $80,000,000$ đồng cho năm làm việc đầu tiên và kể từ năm thứ hai, mức lương sẽ tăng thêm $10\%$ so với năm trước đó.
Ta nên chọn cách nhận lương theo phương án nào để được hưởng lương cao nhất?

Khi một vận động viên nhảy dù nhảy ra khỏi máy bay, giả sử quãng đường người ấy rơi tự do (tính theo feet) trong mỗi giây liên tiếp theo thứ tự trước khi bung dù lần lượt là: $16;48;80;112;144;\dots$ (các quãng đường này tạo thành cấp số cộng). Tính tổng chiều dài quãng đường rơi tự do của người đó trong 10 giây đầu tiên.

Câu 8. Có hai cơ sở khoan giếng $A$ và $B$. Cơ sở $A$ giá mét khoan đầu tiên là $800$ nghìn đồng và kể từ mét khoan thứ hai, giá của mỗi mét sau tăng thêm $50$ nghìn đồng so với giá của mét khoan ngay trước đó. Cơ sở $B$: Giá của mét khoan đầu tiên là $600$ nghìn đồng và kể từ mét khoan thứ hai, giá của mỗi mét khoan sau tăng thêm $7\%$ giá của mét khoan ngay trước đó. Một công ty giống cây trồng muốn thuê khoan hai giếng với độ sâu lần lượt là $20\text{ m}$ và $25\text{ m}$ để phục vụ sản xuất. Giả thiết chất lượng và thời gian khoan giếng của hai cơ sở là như nhau. Công ty ấy nên chọn cơ sở nào để tiết kiệm chi phí nhất?