Câu 1:Cho các số thực a 1, a 2, ..., a 30 , b 1, b 2, ..., b 30 thỏa mãn a i 0 với mọi i = 1, ..., 30. Hỏi phương trình: có nhiều nhất bao nhiêu n
Xem →Câu 2:Cho các số thực x, y thỏa mãn |x| 3, |y| 3. Chứng minh rằng:
Xem →Câu 3:Các số thực dương a 1, a 2, ..., a 100 được viết trên một vòng tròn theo thứ tự đó. Biết rằng mỗi số lớn hơn tích của hai số liền trước nó:
Xem →Câu 4:Cho các số nguyên dương a, b với a > b. Biết rằng a 3 - b 3 là một ước của ab(a 2 - b 2). Chứng minh rằng (a-b) 3 > 3ab.
Xem →Câu 5:Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O). Các đường thẳng AD và BC cắt nhau tại P, các đường thẳng AC và BD cắt nhau tại Q. Gọi M và N tương
Xem →