Cho bốn số $a$, $b$, $c$, $d$ biết rằng $a$, $b$, $c$ theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân công bội $q<1$; còn $b$, $c$, $d$ theo thứ tự đó lập thành cấp số cộng. Tìm $q$ biết rằng $a+d=14$ và $b+c=12$. (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Một loại vi khuẩn được nuôi trong phòng thí nghiệm có số lượng ban đầu là 500 con. Do môi trường thuận lợi, cứ mỗi 3 giờ thì số lượng vi khuẩn tăng gấp đôi. Hỏi sau bao nhiêu giờ thì số lượng vi khuẩn đạt ít nhất 40 000 con?

Doanh thu của một công ty ở năm đầu là 5 tỷ đồng. Nhờ mở rộng thị trường, doanh thu tăng đều 12\% mỗi năm. Sau bao nhiêu năm thì doanh thu của công ty vượt mức 15 tỷ đồng?

Cho ba số $a+{\log }_{2}3$, $a+{\log }_{4}3$, $a+{\log }_{8}3$ theo thứ tự lập thành một cấp số nhân. Công bội của cấp số nhân đó bằng:

Cho cấp số nhân $(u_n)$, với $u_1=-9$, $u_4=\frac{1}{3}$. Công bội của cấp số nhân đã cho bằng:

Để thưởng cho người phát minh ra bàn cờ vua gồm 64 ô, nhà vua đã đồng ý làm như sau, ở ô thứ nhất đặt một hạt thóc, ô thứ hai đặt hai hạt thóc, ô thứ ba đặt bốn hạt thóc, cứ tiếp tục như vậy cho đến hết bàn cờ 64 ô. Hỏi sau mười ô của bàn cờ, nhà vua đã đặt tất cả bao nhiêu hạt thóc ?

Để thưởng cho người phát minh ra bàn cờ vua gồm 64 ô, nhà vua đã đồng ý làm như sau, ở ô thứ nhất đặt một hạt thóc, ô thứ hai đặt hai hạt thóc, ô thứ ba đặt bốn hạt thóc, cứ tiếp tục như vậy cho đến hết bàn cờ 64 ô. Hỏi sau mười ô của bàn cờ, nhà vua đã đặt tất cả bao nhiêu hạt thóc ?