Cho bất phương trình $f(x)=m{x}^2+(2m-1)x+m+1<0$ ($m$ là tham số). Gọi $S$ là tập tất cả các giá trị của $m$ để bất phương trình có nghiệm. $S$ chứa khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

Câu 2. (5,0 điểm)

a) Cho hàm số $y=\sqrt{\frac{m{x}^2-2mx-m-6}{(m-2)x^2-2mx-1}}$ ($m$ là tham số). Tìm tất cả giá trị $m$ để hàm số đã cho xác định trên $\mathbb{R}$.

b) Có bao nhiêu số tự nhiên lẻ có 6 chữ số đôi một khác nhau, trong đó luôn có mặt các chữ số 1 và 2?

Số giá trị nguyên của tham số $m$ để bất phương trình $-x^2-2mx+8m\le 0$ có nghiệm đúng với mọi số thực $x$.

Cho biểu thức: $f(x)=(m-1)x^2-2(m-1)x+m+3$. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau?

Cho hàm số $f(x)=\frac{2}{3}{x}^3-\frac{1}{2}(m+3)x^2+2x+m$. Xác định tất cả các giá trị của $m$ để bất phương trình $f^{\prime }(x)>0$ có nghiệm đúng với mọi $x\in \mathbb{R}$.

Tam thức $f(x)=-x^2-mx-4$ nhận giá trị âm với mọi $x$ khi và chỉ khi

Cho biểu thức $f(x)=x^2-(m-1)x+m+2$, với $m$ là tham số thực.