Cho $\vec{a}$ và $\vec{b}$ là hai vectơ cùng hướng và đều khác vectơ $\vec{0}$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hai vectơ $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{v}$ có $|\overrightarrow{a}|=5$, $|\overrightarrow{v}|=10$ và góc $(\overrightarrow{a},\overrightarrow{v})=120^{\circ }$. Tính tích vô hướng $\overrightarrow{a}\cdot \overrightarrow{v}$.

Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ có $AB=a,BC=2a$. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

Cho hình vuông $ABCD$, tính $\cos \left(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{CA}\right)$.

Cho tam giác đều $ABC$ có cạnh bằng $a$. Tính tích vô hướng $\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}$.

Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ có $AB=3;AC=4$. Trên đoạn thẳng $BC$ lấy điểm $M$ sao cho $MB=3MC$. Tính tích vô hướng $\overrightarrow{AM}.\overrightarrow{BC}$

(0,5 điểm) Tại ba điểm $A,B,C$ lần lượt kéo lực căng $\overrightarrow{F_1},\overrightarrow{F_2},\overrightarrow{F_3}$ các dây để giữ cân bằng một vật $M$ như hình vẽ. Biết lực kéo tại mỗi điểm $B,C$ gấp hai lần lực kéo tại $A$. Tính góc giữa $\overrightarrow{F_1},\overrightarrow{F_2}$ (đơn vị độ, kết quả làm tròn đến hàng phần mười).