Cho $a$ và $b$ là các số thực dương tùy ý. Nếu $a^{\frac{1}{2}}>a^{\frac{1}{3}}$ và $b^{\frac{2}{3}}>b^{\frac{3}{4}}$ thì

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên $\mathbb{R}$?

Cho các mệnh đề sau:
(I) Hàm số $y={\left(\frac{2020}{e}\right)}^{x^2}$ luôn đồng biến trên $\mathbb{R}$.
(II) Hàm số $y=x^{\alpha }$ (với $\alpha$ là một số thực âm) luôn có một đường tiệm cận đứng và một đường tiệm cận ngang.
(III) Hàm số $y={\log }_2{x}^2$ có tập xác định là $(0;+\infty )$.
(IV) Hàm số $y=\sqrt[3]{x}$ có đạo hàm là $y^{\prime }=\frac{1}{3\sqrt[3]{x^2}}$.
Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên?

Nếu $a^{\frac{13}{17}}<a^{\frac{15}{18}}$ và ${\log }_b(2+\sqrt{5})>{\log }_b(2+\sqrt{8})$ thì

Giả sử các biểu thức chứa logarit đều có nghĩa. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Hàm số nào sau đây đồng biến trên tập xác định của nó?

Cho các số thực $a,b$ thỏa mãn $(\sqrt{2}-1{)}^a>\sqrt{2}+1>(\sqrt{2}-1{)}^b$. Khẳng định nào sau đây đúng?