Hàm số nào sau đây nghịch biến trên $\mathbb{R}$?

Cho các mệnh đề sau:
(I) Hàm số $y={\left(\frac{2020}{e}\right)}^{x^2}$ luôn đồng biến trên $\mathbb{R}$.
(II) Hàm số $y=x^{\alpha }$ (với $\alpha$ là một số thực âm) luôn có một đường tiệm cận đứng và một đường tiệm cận ngang.
(III) Hàm số $y={\log }_2{x}^2$ có tập xác định là $(0;+\infty )$.
(IV) Hàm số $y=\sqrt[3]{x}$ có đạo hàm là $y^{\prime }=\frac{1}{3\sqrt[3]{x^2}}$.
Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên?

Hàm số nào sau đây đồng biến trên tập xác định của nó?

Cho các số thực $a,b$ thỏa mãn $(\sqrt{2}-1{)}^a>\sqrt{2}+1>(\sqrt{2}-1{)}^b$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Hàm số nào dưới đây đồng biến trên $\mathbb{R}$?

Với $a,b$ là các số thực tùy ý lớn hơn $1$ thỏa mãn ${\log }_{a}2\le {\log }_{b}2$, khẳng định nào dưới đây đúng?

Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên khoảng $(0;+\infty )$?