Cho $a$ là số thực dương khác 1. Tính $I={\log }_a\sqrt[3]{a}$

Công thức $\log x=11,8+1,5M$ cho biết mối liên hệ giữa năng lượng $x$ tạo ra (tính theo erg, 1 erg tương đương $10^{-7}$ jun) với độ lớn $M$ theo thang Richter của một trận động đất. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

Cho $a,b,c$ là các số thực dương khác nhau, $a,b\ne 1$. Biết ${\log }_{a}b=3$ và ${\log }_{b}c=5$. Xét tính đúng, sai của các khẳng định sau:

Cho $x,y$ là các số thực thỏa mãn $f(x,y)={\log }_4(x+y)+{\log }_4(x-y)\ge 1$ (*).

Xét các số thực $x\ne 0,y>0$ thỏa mãn ${\log }_2\frac{y}{2x^2}+y^2=x^4-1$. Gọi $S$ là tập hợp tất cả các giá trị của số thực $z$ để với mỗi $z$ có đúng 3 cặp số $(x,y)$ phân biệt thỏa mãn hệ thức $\frac{z}{4}\left(2^{y-2x}+2^{-y+4x}\right)=\frac{z^2}{16}+2^{2x}$. Tổng tất cả các phần tử trong $S$ bằng bao nhiêu?

Lạm phát là sự tăng mức giá chung một cách liên tục của hàng hoá và dịch vụ theo thời gian, tức là sự mất giá trị của một loại tiền tệ nào đó. Nếu tỉ lệ lạm phát trung bình là $r\%$ một năm thì tổng số tiền $P$ ban đầu, sau $n$ năm, sức mua của số tiền đó chỉ còn giá trị là: $A=P{\left(1-\frac{r}{100}\right)}^n$. Nếu tỉ lệ lạm phát trung bình là 4\% một năm thì sau bao nhiêu năm sức mua của số tiền ban đầu chỉ còn lại một nửa? (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)

Cho $a,b$ là các số thực dương thỏa mãn $\log a=x$, $\log b=y$. Khi đó biểu thức $\log \left(a^3{b}^5\right)$ bằng