Cho 2 vecto $\vec{a}=(2;-\sqrt{3};1)$, $\vec{b}=(\sin 3x;\sin x;\cos x)$. $\vec{a}\perp \vec{b}$ khi:

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình $\sin 2x=\cos x$ trên đoạn $[0;\pi ]$ bằng

Giải phương trình lượng giác sau: $\sin \left(2x-\frac{\pi }{3}\right)=\sin \left(x+\frac{\pi }{4}\right)$.

Phương trình $\cos x=1$ có các nghiệm là

Tại một công viên giải trí, độ cao $h$ (tính bằng mét) của một cabin trên vòng quay Ferris so với mặt đất được mô hình hóa bởi hàm số: $h(t)=20+15\sin \left(\frac{\pi }{10}t-\frac{\pi }{2}\right)$ trong đó $t$ là thời gian (tính bằng phút) kể từ lúc cabin bắt đầu quay từ vị trí thấp nhất.

a) Tính độ cao của cabin sau khi vòng quay hoạt động được 5 phút.

b) Trong một chu kỳ quay đầu tiên (từ $t=0$ đến $t=20$ phút), cabin đạt độ cao $27,5m$ tại những thời điểm nào? (Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Tập nghiệm của phương trình $\cos x=\cos \alpha$ với $\alpha \in [0;\pi ]$ là

Phương trình lượng giác $\cot \left(2x-\frac{\pi }{4}\right)=\sqrt{3}$ có bao nhiêu nghiệm trên khoảng $\left[\frac{\pi }{2};\frac{5\pi }{2}\right]$?