Cho ${\int }_1^2{e}^{3x-1}dx=m(e^p-e^q)$ với $m,p,q\in \mathbb{R}$ và là các phân số tối giản. Giá trị $m+p+q$ bằng

Cho hàm số $f(x)=2x-3$. Giá trị ${\int }_0^2{f}^{\prime }(x)dx$ bằng

Nếu ${\int }_0^{1}f(x)dx=4$ và ${\int }_1^{3}f(x)dx=3$ thì ${\int }_0^{3}f(x)dx$ bằng

Nếu ${\int }_0^{2}f(x)dx=3$ thì ${\int }_0^2[2f(x)-1]dx$ bằng

Diện tích của phần hình phẳng gạch chéo trong hình bên bằng

Trên mặt phẳng tọa độ, cho parabol $(P):y=x^2$ và $d$ là đường thẳng đi qua điểm $M(1;2)$. Biết rằng diện tích hình phẳng giới hạn bởi $d$ và $(P)$ bằng $\frac{4}{3}$. Gọi $A,B$ là giao điểm của $d$ và $(P)$. Độ dài đoạn thẳng $AB$ thuộc khoảng nào sau đây?

Câu 6. Tính tích phân $I={\int }_0^2(2x+1)dx$.