Cho $0<a\ne 1$ tìm số tự nhiên $n$ thỏa mãn ${\log }_{a}2019+2^2{\log }_{\sqrt{a}}2019+3^2{\log }_{\sqrt[3]{a}}2019+...+n^2{\log }_{\sqrt[n]{a}}2019=1008.2017^2{\log }_{a}2019$

Nghiệm phương trình ${\log }_2(3x-2)=4$ là:

Câu 4. Lốc xoáy là hiện tượng một luồng không khí xoáy tròn mở rộng ra từ một đám mây dồn xuống tới mặt đất. Các cơn lốc xoáy thường có sức tàn phá rất lớn. Tốc độ $S$ (dặm/giờ) của gió gần tâm của một cơn lốc xoáy được tính bởi công thức: $S=93\log d+65$, trong đó $d$ (dặm) là quãng đường cơn lốc xoáy di chuyển được. Tốc độ của gió ở gần tâm là 130 (dặm/giờ) khi đó cơn lốc xoáy di chuyển được quãng đường là bao nhiêu dặm? (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).

Câu 6. Nghiệm phương trình ${\log }_2(3x-2)=4$ là:

Giải phương trình: $2{\log }_3(x+1)=1-{\log }_{\frac{1}{3}}(x+7)$

Cho hàm số $y=f(x)={\log }_3(2x+3)$. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Công thức $M=M_0{\left(\frac{1}{2}\right)}^{\frac{t}{T}}$ cho biết khối lượng của một chất phóng xạ sau thời gian $t$ kể từ thời điểm nào đó (gọi là thời điểm ban đầu), $M_0$ là khối lượng ban đầu, $T$ là chu kì bán rã của chất phóng xạ đó (cứ sau mỗi chu kì, khối lượng chất phóng xạ giảm đi một nửa). Trong một phòng thí nghiệm, với khối lượng 200 g radon ban đầu, sau 16 ngày chỉ còn lại 11 g. Chu kì bán rã của radon bằng bao nhiêu ngày? (làm tròn kết quả đến hàng phần chục).