Câu 20THPTChuyên đề: Xác suất đồng thời các biến cố độc lập • Lớp 11Xác suất cổ điển bằng đếm kết quả đồng khả năngVận dụng cao#secondary:M10.S05.CLASSICAL_PROBABILITY.L3.EQUIPROBABLE#curriculum:undetermined
Cấu trúc đề thi tốt nghiệp năm 2025 gồm 3 phần. Phần II là dạng câu trắc nghiệm đúng sai, có 4 câu hỏi, mỗi câu hỏi có 4 ý a), b), c), d). Ở mỗi ý, thí sinh chỉ cần lựa chọn đúng hoặc sai. Điểm tối đa của 1 câu hỏi là 1,0 điểm, thí sinh lựa chọn chính xác 1 ý trong 1 câu hỏi được 0,1 điểm, thí sinh lựa chọn chính xác 2 ý trong 1 câu hỏi được 0,25 điểm, thí sinh lựa chọn chính xác 3 ý trong 1 câu hỏi được 0,5 điểm, thí sinh lựa chọn chính xác 4 ý trong 1 câu hỏi được 1,0 điểm. Giả sử một thí sinh dự thi, trong phần II đã lựa chọn chính xác 2 ý đầu a), b) của cả 4 câu. Còn các ý c), d) của cả 4 câu đều khó, thí sinh lựa chọn một cách ngẫu nhiên đúng hoặc sai. Tính xác suất sao cho thí sinh này được đúng 2,0 điểm ở phần II (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)?
Cấu trúc đề thi tốt nghiệp năm 2025 gồm 3 phần. Phần II là dạng câu trắc nghiệm đúng sai, có 4 câu hỏi, mỗi câu hỏi có 4 ý a), b), c), d). Ở mỗi ý, thí sinh chỉ cần lựa chọn đúng hoặc sai. Điểm tối đa của 1 câu hỏi là 1,0 điểm, thí sinh lựa chọn chính xác 1 ý trong 1 câu hỏi được 0,1 điểm, thí sinh lựa chọn chính xác 2 ý trong 1 câu hỏi được 0,25 điểm, thí sinh lựa chọn chính xác 3 ý trong 1 câu hỏi được 0,5 điểm, thí sinh lựa chọn chính xác 4 ý trong 1 câu hỏi được 1,0 điểm. Giả sử một thí sinh dự thi, trong phần II đã lựa chọn chính xác 2 ý đầu a), b) của cả 4 câu. Còn các ý c), d) của cả 4 câu đều khó, thí sinh lựa chọn một cách ngẫu nhiên đúng hoặc sai. Tính xác suất sao cho thí sinh này được đúng 2,0 điểm ở phần II (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)?
Đáp án chính thức: 0,16
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Mỗi câu thí sinh chắc chắn đúng a), b) nên tối thiểu được 0,25 điểm. Gọi là số ý đúng trong hai ý c), d) (mỗi ý đúng với xác suất , độc lập): , , .
Điểm mỗi câu: : 0,25; : 0,5; : 1,0. Điểm thêm so với 0,25 lần lượt là ; ; .
Cần tổng 2,0 điểm từ 4 câu, tức tổng điểm thêm .
Trường hợp 1: cả 4 câu đều có (điểm thêm ):
.
Trường hợp 2: một câu , một câu , hai câu (điểm thêm ):
.
Vậy .
Mỗi câu thí sinh chắc chắn đúng a), b) nên tối thiểu được 0,25 điểm. Gọi là số ý đúng trong hai ý c), d) (mỗi ý đúng với xác suất , độc lập): , , .
Điểm mỗi câu: : 0,25; : 0,5; : 1,0. Điểm thêm so với 0,25 lần lượt là ; ; .
Cần tổng 2,0 điểm từ 4 câu, tức tổng điểm thêm .
Trường hợp 1: cả 4 câu đều có (điểm thêm ):
.
Trường hợp 2: một câu , một câu , hai câu (điểm thêm ):
.
Vậy .