Câu 8: Đường cong cho trong hình bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số dưới đây?

(AI giải đề cho tôi)
Đồ thị có TCĐ $x=1$, đi qua $(0;1)$ và $(2;-3)$, tiệm cận xiên $y=-x$. Xét đáp án C: $y=\frac{x^2-x+1}{-x+1}$. Tại $x=0$: $y=1$ ✓; tại $x=2$: $y=\frac{4-2+1}{-1}=-3$ ✓. Chia đa thức: $y=-x+\frac{1}{1-x}$ nên tiệm cận xiên $y=-x$ ✓. Khi $x\to 1^{-}$, mẫu $1-x\to 0^{+}$ nên $y\to +\infty$; khi $x\to 1^{+}$, $y\to -\infty$, khớp nhánh đồ thị. Loại A vì TCĐ là $x=-1$; loại B vì tại $x=2$: $y=\frac{-4+2+2}{1}=0\ne -3$; loại D vì tại $x=2$: $y=\frac{-4-2+1}{1}=-5\ne -3$.