Ôn Tập Thi HKI Toán 12 Trường Quốc Tế Á Châu - Đề 6

Câu 1: Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng xét dấu đạo hàm như sau:



Hàm số $y=f(x)$ đồng biến trên khoảng

Câu 2: Tìm giá trị cực tiểu của hàm số $y=-x^3+3x-4$.

Câu 3: Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như sau:



Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là

Câu 4: Tìm giá trị lớn nhất $M$ của hàm số $y=x^4-2x^2+3$ trên đoạn $\left[0;\sqrt{3}\right]$.

Câu 5: Trong không gian $Oxyz$, cho ba điểm $A(1;0;-1)$, $B(0;-1;2)$ và $G(2;1;0)$. Biết tam giác $ABC$ có trọng tâm là điểm $G$. Tọa độ của điểm $C$ là

Câu 6: Trong không gian $Oxyz$, cho hai vectơ $\vec{u}=(3;-4;5)$, $\vec{v}=(5;7;-1)$. Tọa độ của $\vec{u}+\vec{v}$ là

Câu 7: Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số nào sau đây

Câu 8: Đường cong cho trong hình bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số dưới đây?

Câu 9: Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $M(1;-2;3)$ và $N(3;4;-5)$. Trung điểm của đoạn thẳng $MN$ có tọa độ là

Câu 10: Trong không gian $Oxyz$, cho ba điểm $A(3;5;-1)$, $B(7;x;1)$ và $C(9;2;y)$. Để $A$, $B$, $C$ thẳng hàng thì giá trị $x+y$ bằng

Câu 11: Một siêu thị thống kê số tiền (đơn vị: chục nghìn đồng) mà 44 khách hàng mua hàng ở siêu thị đó trong một ngày.



Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị) là

Câu 12: Cân nặng (kg) của một số quả mít trong một khu vườn được thống kê ở bảng sau:



Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là (làm tròn đến hàng phần mười)

Câu 1: Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên các khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau

[Bảng biến thiên: hàng $x$: $-\infty$; $-2$; $1$; $3$; $+\infty$. Hàng $y^{\prime }$: dấu $-$ trên $(-\infty ;-2)$, dấu $-$ trên $(-2;1)$, $y^{\prime }=0$ tại $x=1$, dấu $+$ trên $(1;3)$, dấu $-$ trên $(3;+\infty )$; hai vạch đứt (gián đoạn) tại $x=-2$ và $x=3$. Hàng $y$: từ $2$ giảm đến $-\infty$ (khi $x\to -2^{-}$); từ $3$ giảm đến $-2$ rồi tăng lên $0$ trên $(-2;3)$; từ $2$ giảm đến $-\infty$ trên $(3;+\infty )$.]

Câu 2: Trong không gian $Oxyz$, cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ có đỉnh $A$ trùng với gốc $O$, các vectơ $\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AD},\overrightarrow{A{A}^{\prime }}$ theo thứ tự cùng hướng với $\vec{i},\vec{j},\vec{k}$ và có $AB=4$, $AD=4$, $A{A}^{\prime }=5$.

Câu 3: Trong không gian $Oxyz$, cho ba điểm $A(0;1;-2)$, $B(1;2;-1)$, $C(2;1;0)$.

Câu 4: Thống kê thu nhập theo tháng (đơn vị: triệu đồng) của một nhóm người chạy Grab được cho trong bảng sau:

Câu 1: Biết hàm số $y=x^3+\frac{x^2}{2}-2x+1$ đạt cực tiểu tại $x=a$ và đạt cực đại tại $x=b$. Tính giá trị của $P=5a^2+2b^2$.

Câu 2: Trong không gian $Oxyz$, cho ba điểm $A(1;0;2)$, $B(2;1;-1)$, $C(x;2;4)$. Tìm giá trị của $x$ biết tam giác $ABC$ vuông tại $A$.

Câu 3: Tính phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm cho trong bảng sau (kết quả được làm tròn đến hàng phần mười).

Câu 4: Cân nặng (kg) của một số quả mít trong một khu vườn được thống kê ở bảng sau:



Tính khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên (làm tròn đến hàng phần trăm).

Câu 5: Trong không gian với một hệ trục tọa độ cho trước (đơn vị đo lấy theo kilômét), ra đa phát hiện một chiếc máy bay di chuyển với vận tốc và hướng không đổi từ điểm $M(500;200;8)$ đến điểm $N(800;300;10)$ trong 20 phút. Nếu máy bay tiếp tục giữ nguyên vận tốc và hướng bay thì sau 5 phút tiếp theo máy bay ở vị trí có tọa độ là $(x;y;z)$. Tính tổng $x+y-100z$.

Câu 6: Hai chiếc khinh khí cầu bay lên từ cùng một địa điểm. Chiếc thứ nhất cách điểm xuất phát 2 km về phía nam và 1 km về phía đông, đồng thời cách mặt đất 0,5 km. Chiếc thứ hai nằm cách điểm xuất phát 1 km về phía bắc và 1,5 km về phía tây, đồng thời cách mặt đất 0,8 km. Chọn hệ trục $Oxyz$ với gốc $O$ đặt tại điểm xuất phát của hai khinh khí cầu, mặt phẳng $(Oxy)$ trùng với mặt đất với trục $Ox$ hướng về phía nam, trục $Oy$ hướng về phía đông và trục $Oz$ hướng thẳng đứng lên trời (Hình bên dưới), đơn vị đo lấy theo kilomet. Tính khoảng cách hai chiếc khinh khí cầu ($\text{đơn vị: }km$, $\text{keˆˊt quả laˋm troˋn đeˆˊn haˋng phaˆˋn tra˘m}$).