Câu 6. Trước mặt bạn có sáu cánh cửa. Trong số đó, có năm cánh cửa mà ở đằng sau mỗi cánh cửa có gắn và một cánh cửa mà ở đằng sau là “người thu hồi”. Bạn có thể chọn bất kỳ sự kết hợp nào của các cánh cửa mà bạn thích và sau đó mở tất cả chúng ra. Nếu tất cả các cánh cửa bạn mở đều có tiền thì bạn sẽ giữ được tất cả số tiền đó. Tuy nhiên, nếu một trong những cánh cửa bạn mở ra có người thu hồi thì họ sẽ lấy hết số tiền ở các cánh cửa kia (nếu có) và bạn không nhận được gì. Tất nhiên là bạn muốn tối đa hóa số tiền thắng được kỳ vọng rồi. Nếu bạn chọn số lượng cửa tối ưu thì số tiền thắng được kỳ vọng của bạn là bao nhiêu USD?

Đáp án chính thức: 180
Hướng dẫn giải chi tiết
Theo bảng đáp án chính thức (Mã đề 0101, trang 9), Câu 6 (Phần III) có đáp số là .

Nếu chọn mở cánh cửa (), xác suất cả cánh cửa đều không có người thu hồi là . Kỳ vọng số tiền nhận được là , đạt giá trị lớn nhất tại với .
Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2026 Môn Toán Sở GD&ĐT Gia Lai (Mã Đề 0101)

22 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Các câu hỏi khác trong đề (22 câu)

Xem toàn bộ đề →
Câu 8:Câu 8. Biết rằng F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) = x trên R và thỏa mãn F(0) = 6. Phát biểu nào dưới đây đúng?
Xem →
Câu 9:Câu 9. Nghiệm của phương trình 3 x - 1 = 8 là
Xem →
Câu 10:Câu 10. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B và SA (ABC). Gọi I là trung điểm của BC. Mặt phẳng nào dưới đây vuông góc với
Xem →
Câu 11:Câu 11. Tập nghiệm của bất phương trình 0 , 5 x > 0 là
Xem →
Câu 12:Câu 12. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f(x) = x 2026 trên R là
Xem →
Câu 13:Câu 1. Xét hàm số y = bx - c x - a (ab 0) có đồ thị như hình dưới. ![Đồ thị câu 1 phần II](https://cdn.dethichuan.com/toan/images/ed3f92e4f3
Xem →
Câu 14:Câu 2. Một quần thể vi khuẩn ban đầu gồm 500 vi khuẩn, sau đó bắt đầu tăng trưởng. Sau 1 ngày, số lượng vi khuẩn của quần thể đó đã tăng lên
Xem →
Câu 15:Câu 3. Nhân dịp đầu năm mới, giáo viên chủ nhiệm lì xì cho học sinh lớp 12 chuyên toán (biết lớp có 35 học sinh) với phương thức: Giáo viên
Xem →
Câu 16:Câu 4. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, một cabin trong hệ thống cáp treo ở Vinpearl Nha Trang xuất phát từ điểm A(-1; 2; 6) chuyển động
Xem →
Câu 17:Câu 1. Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB = 2, BC = 3 và CC' = 6. Gọi I là trung điểm của AA' và G là trọng tâm tam giác BCD. Khoảng
Xem →
Câu 18:Câu 2. Một hợp tác xã chăn nuôi dự định trộn hai loại thức ăn gia súc X và Y để tạo thành thức ăn hỗn hợp cho gia súc. Giá một bao loại X là
Xem →
Câu 19:Câu 3. Một hộ kinh doanh mỗi ngày sản xuất được x kg sản phẩm (0 < x < 14) với tổng chi phí sản xuất được tính bởi hàm chi phí C(x) = x 3 -
Xem →
Câu 20:Câu 4. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, lấy 3 điểm A, B, C thuộc parabol (P): y = x 2 có hoành độ tương ứng là 3 số nguyên liên tiếp nhau
Xem →
Câu 21:Câu 5. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho ngũ giác đều ABCDE có tâm I, A(-2; -4), B(2; -4) và năm parabol (P 1), (P 2), (P 3), (P 4), (P
Xem →
Câu 22:Câu 6. Trước mặt bạn có sáu cánh cửa. Trong số đó, có năm cánh cửa mà ở đằng sau mỗi cánh cửa có gắn 120 USD và một cánh cửa mà ở đằng sau l
Xem →
Chuyên đề học tập • Lớp 12

Bài tập trắc nghiệm cùng chuyên đề: Kỳ vọng biến ngẫu nhiên (2 câu)

Câu luyện thêm 1Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2025 Môn Toán Cụm Sóc Sơn - Mê Linh Hà Nội (Mã Đề 1201)
Một câu hỏi trắc nghiệm dạng đúng – sai có 4 ý hỏi. Nếu trả lời đúng 1 ý thì được 10 điểm; nếu trả lời đúng 2 ý thì được 25 điểm; nếu trả lời đúng 3 ý thì được 50 điểm; nếu trả lời đúng cả 4 ý thì được 100 điểm. Bình trả lời tất cả các ý bằng cách chọn ngẫu nhiên đáp án đúng hoặc sai. Hỏi Bình đạt được trung bình bao nhiêu điểm? (làm tròn đến hàng phần chục)
Xem trang câu hỏi →

Muốn biết hiện tại bạn đạt khoảng bao nhiêu điểm ở môn này? Làm thử đề nhanh 15 phút để hệ thống chấm điểm ngay.

Làm đề nhanh 15 phút ngay