Câu 5. (3,00 điểm) Dãy các số tự nhiên u 0, u 1, u 2, được xác định như sau: u 0, u 1 là các số tự nhiên nhỏ hơn 2025, còn với mọi n 2 thì u n là số nhỏ nhất trong các giá trị tuyệt đối của hiệu hai số hạng bất kì đứng trước nó. Chứng minh rằng u 17 =0.

Câu 5THPT

Thuộc đề: Kỳ Thi Chọn Học Sinh Giỏi Cấp Tỉnh THPT Toán 2024-2025

Câu 5. (3,00 điểm) Dãy các số tự nhiên $u_{0}$ , $u_{1}$ , $u_{2}$ , $\dots$ được xác định như sau: $u_{0}$ , $u_{1}$ là các số tự nhiên nhỏ hơn 2025, còn với mọi $n \geq 2$ thì $u_{n}$ là số nhỏ nhất trong các giá trị tuyệt đối của hiệu hai số hạng bất kì đứng trước nó. Chứng minh rằng $u_{17} = 0$ .

Câu 4

Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Kỳ Thi Chọn Học Sinh Giỏi Cấp Tỉnh THPT Toán 2024-2025

5 câu hỏi•Thời gian 180 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Tải đề PDF (Có đáp án)Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (5 câu)

Xem toàn bộ đề →

Câu 1:Câu 1. (6,00 điểm) 1. Tìm tất cả các giá trị thực của m để phương trình x 2+m =2x-1 có nghiệm duy nhất. 2. Giải hệ phương trình:

Xem →

Câu 2:Câu 2. (5,00 điểm) 1. Cho tam giác ABC có BC=a, AC=b, AB=c thoả mãn b 3+c 3-a 3 b+c-a =a 2. Tính số đo góc BAC . 2. Cho đường tròn (O) đường

Xem →

Câu 3:Câu 3. (2,00 điểm) Cho đa thức f(x)=ax 3+bx 2+cx+d với a,b,c,d Q . Biết f ( 2 + 3 )= 2 . Tính f(16).

Xem →

Câu 4:Câu 4. (4,00 điểm) Cho a, b, c là các số thực thoả (a+3c)(a+2b+3c) 4a(a+2b+3c).

Xem →

Câu 5:Câu 5. (3,00 điểm) Dãy các số tự nhiên u 0, u 1, u 2, được xác định như sau: u 0, u 1 là các số tự nhiên nhỏ hơn 2025, còn với mọi n 2 thì u

Xem →

Luyện nhanh tại chỗ • Chọn đáp án để kiểm tra ngay

Thử sức thêm các câu hỏi trắc nghiệm cùng môn

Làm đề nhanh 15 phút

Câu luyện thêm 1Trích từ: Đề Khảo Sát Chất Lượng Bồi Dưỡng Học Sinh Giỏi Toán 12 2025-2026 Sở GD&ĐT Bắc Ninh

Trong không gian

O x y z

, cho các điểm

A (0; 0; 3)

và

B (2; - 3; - 5)

. Gọi

(P)

là mặt phẳng chứa đường tròn giao tuyến của hai mặt cầu

(S_{1}) : (x - 1)^{2} + (y - 1)^{2} + (z + 3)^{2} = 25

và

(S_{2}) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x - 2 y - 14 = 0

. Gọi

M

N

là hai điểm thuộc

(P)

sao cho

M N = 1

. Biết giá trị nhỏ nhất của

A M + B N

có dạng

a - b c

(a, b, c \in N

và

c

là số nguyên tố

)

. Tính

a + b + c

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 2Trích từ: Đề Khảo Sát Chất Lượng Bồi Dưỡng Học Sinh Giỏi Toán 12 2025-2026 Sở GD&ĐT Bắc Ninh

Gọi

S

là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

y = \frac{x - 1}{x + 1}

và các trục tọa độ. Khi đó giá trị của S bằng

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 3Trích từ: Đề Khảo Sát Chất Lượng Bồi Dưỡng Học Sinh Giỏi Toán 12 2025-2026 Sở GD&ĐT Bắc Ninh

Xét hàm số

f (x) = x^{2} + a x + b

với

a

b

là tham số. Gọi

M

là giá trị lớn nhất của hàm số trên

[1; 3]

. Khi

M

nhận giá trị nhỏ nhất có thể được, tính

a + 2 b

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 4Trích từ: Đề Khảo Sát Chất Lượng Bồi Dưỡng Học Sinh Giỏi Toán 12 2025-2026 Sở GD&ĐT Bắc Ninh

Cho dãy số

(u_{n})

thỏa mãn

{u_{1} = 1 u_{n} = 2 u_{n - 1} + 1; n \geq 2 .

Tổng

S = u_{1} + u_{2} + \dots + u_{20}

bằng

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 5Trích từ: Đề Khảo Sát Chất Lượng Bồi Dưỡng Học Sinh Giỏi Toán 12 2025-2026 Sở GD&ĐT Bắc Ninh

Thời gian truy cập Internet mỗi buổi tối (đơn vị: phút) của một số học sinh được thống kê ở bảng sau:

Thời gian	[10,5; 12,5)	[12,5; 14,5)	[14,5; 16,5)	[16,5; 18,5)	[18,5; 20,5)
Số học sinh	3	12	15	24	2

Phương sai của mẫu số liệu trên là:

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 6Trích từ: Đề Khảo Sát Chất Lượng Bồi Dưỡng Học Sinh Giỏi Toán 12 2025-2026 Sở GD&ĐT Bắc Ninh

Cho hàm số

y = (m - 3) x - 2 m + 1

có đồ thị là đường thẳng

d

. Gọi

S

là tập các giá trị của tham số

m

để đường thẳng

d

cắt trục

O x

O y

lần lượt tại hai điểm

A, B

sao cho tam giác

O A B

cân. Số tập con của tập

S

là

Xem trang câu hỏi →

Muốn biết hiện tại bạn đạt khoảng bao nhiêu điểm ở môn này? Làm thử đề nhanh 15 phút để hệ thống chấm điểm ngay.

Làm đề nhanh 15 phút ngay