Câu 4. Thống kê số người đi xem một bộ phim mới (theo độ tuổi) trong một rạp chiếu phim sau 1 giờ đầu công chiếu được ghi lại ở bảng sau

Độ tuổi	[10;20)	[20;30)	[30;40)	[40;50)	[50;60)
Số người	6	12	16	7	2

Các mệnh đề sau đúng hay sai?
a) Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu là $Q_1\approx 23,96$.
b) Giá trị trung bình của mẫu số liệu là $\overline{x}=33$.
c) Nhóm $[30;40)$ chứa trung vị của mẫu số liệu.
d) Cỡ mẫu là 43.

(AI giải đề cho tôi)
Cỡ mẫu $n=6+12+16+7+2=43$ nên d) đúng. Xác suất tích lũy: nhóm [10;20) có 6, đến nhóm [20;30) có 18, đến [30;40) có 34. Vì $\frac{n}{4}=10,75$ nằm giữa 6 và 18 nên $Q_1$ thuộc nhóm [20;30): $Q_1=20+\frac{10,75-6}{12}\cdot 10\approx 23,96$ → a) đúng. Vì $\frac{n}{2}=21,5$ nằm giữa 18 và 34 nên trung vị thuộc nhóm [30;40) → c) đúng. Giá trị trung bình: $\overline{x}=\frac{15\cdot 6+25\cdot 12+35\cdot 16+45\cdot 7+55\cdot 2}{43}=\frac{1375}{43}\approx 31,98\ne 33$ → b) sai. Kết quả khớp đáp án chính thức (4a Đ, 4b S, 4c Đ, 4d Đ).
a) (AI giải đề cho tôi)
$\frac{n}{4}=10,75$ thuộc nhóm [20;30): $Q_1=20+\frac{10,75-6}{12}\cdot 10\approx 23,96$.
b) (AI giải đề cho tôi)
$\overline{x}=\frac{1375}{43}\approx 31,98\ne 33$.
c) (AI giải đề cho tôi)
$\frac{n}{2}=21,5$ nằm giữa 18 và 34 nên trung vị thuộc nhóm [30;40).
d) (AI giải đề cho tôi)
$n=6+12+16+7+2=43$.