Câu 4. Cho hình chóp $S.ABC$ có $SA=SB=SC=AB=AC=a$ và $BC=a\sqrt{2}$ (Hình).

Theo bảng đáp án chính thức (Mã đề 121, trang 5), Câu 4 (Phần 2, câu 16): a) Đúng, b) Đúng, c) Sai, d) Sai.

a) Đúng: $A{B}^2+A{C}^2=2a^2=B{C}^2$ và $SA=SB=AB=a$. b) Đúng. c), d) Sai: $\overrightarrow{SC}\cdot \overrightarrow{AB}=(\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{AS})\cdot \overrightarrow{AB}=0+\overrightarrow{SA}\cdot \overrightarrow{AB}=-\frac{a^2}{2}$ và $\cos (\overrightarrow{SC},\overrightarrow{AB})=-\frac{1}{2}$.