Câu 3THPT
Câu 3: (6,0 điểm)
Tìm số các số nguyên dương sao cho chia hết cho .
Câu 3: (6,0 điểm)
Tìm số các số nguyên dương sao cho chia hết cho .
Tìm số các số nguyên dương sao cho chia hết cho .
Đáp án chính thức: Tự luận
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Đặt . Điều kiện . Vì , suy ra . Ngược lại, nếu và thì nguyên dương và chia hết cho . Vậy số nghiệm bằng số ước của với . Ta có , nên có ước. Do là số chính phương, ước nằm giữa, số ước là , số ước là . Kiểm tra: mỗi ước cho đúng một , ánh xạ một-một. Vậy có 22 số thỏa mãn.
Đặt . Điều kiện . Vì , suy ra . Ngược lại, nếu và thì nguyên dương và chia hết cho . Vậy số nghiệm bằng số ước của với . Ta có , nên có ước. Do là số chính phương, ước nằm giữa, số ước là , số ước là . Kiểm tra: mỗi ước cho đúng một , ánh xạ một-một. Vậy có 22 số thỏa mãn.
