Câu 2. Số giờ có ánh sáng mặt trời của một thành phố ven biển $A$ trong ngày thứ $t$ của một năm không nhuận được cho bởi hàm số $d(t)=3\sin \left[\frac{\pi }{182}(t-70)\right]+10$ với $t\in \mathbb{Z}$ và $0<t\le 365$. Cánh đồng muối $B$ (thuộc địa phận của thành phố $A$) có thể hoạt động nếu trong ngày nắng nhiều hơn $10$ giờ.

Hàm số $y=\sin x$ đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

Một cây cầu có dạng cung $OA$ của đồ thị hàm số $y=4,8\sin \frac{x}{9}$ và được mô tả trong hệ trục tọa độ với đơn vị trục là mét như ở hình dưới đây:



Một xà lan chở khối hàng hóa được xếp thành hình hộp chữ nhật với chiều rộng của khối hàng hóa đó là $9\text{ m}$ sao cho xà lan có thể đi qua được gầm cầu (trục $Ox$ nằm trên mặt sàn của xà lan), để đảm bảo an toàn thì vị trí cao nhất của thùng hàng cách mép dưới cầu $70\text{ cm}$ (thẳng vị trí cao nhất hướng lên). Tính chiều cao tối đa của khối hàng hóa đó để xà lan có thể đi qua được gầm cầu (làm tròn đến hàng phần trăm).

Cho hàm số $y=\sin 3x$ có đồ thị ở Hình 1, hỏi Hình 2 là đồ thị của hàm số nào?

Hàng ngày mực nước tại một cảng biển lên xuống theo thủy triều. Chiều cao $h$ (mét) của mực nước theo thời gian $t$ (giờ) trong một ngày được cho bởi công thức $h=8+2\sin \left(\frac{\pi }{11}t\right)$ với $0\le t<24$.

Khảo sát sự biến thiên của các hàm số sau

a) $y=\sin x$ trên $\left(-\frac{\pi }{4};\frac{\pi }{3}\right)$ b) $y=\cos x$ trên $\left(\frac{\pi }{3};\frac{3\pi }{2}\right)$

c) $y=\cot \left(x-\frac{\pi }{6}\right)$ trên $\left(-\frac{3\pi }{4};-\frac{\pi }{2}\right)$ d) $y=\tan \left(x+\frac{\pi }{3}\right)$ trên $\left(-\frac{\pi }{4};\frac{\pi }{2}\right)$

Hàm số $y=\sin x$ đồng biến trên mỗi khoảng nào dưới đây.