Câu 1. Cho hình lăng trụ $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ có $A{A}^{\prime }=2\sqrt[3]{26}$, tam giác $ABC$ vuông tại $C$ và $\widehat{BAC}=60^{\circ }$, góc giữa cạnh bên $B{B}^{\prime }$ và mặt đáy $(ABC)$ bằng $60^{\circ }$. Hình chiếu vuông góc của $B^{\prime }$ lên mặt phẳng $(ABC)$ trùng với trọng tâm của tam giác $ABC$. Tính thể tích của khối tứ diện $A^{\prime }ABC$.