Câu 10 (TD1.2). Cho $A$ và $B$ là hai biến cố bất kì. Khi đó:

Cho hai biến cố $A,B$ với $0<P(B)<1$. Phát biểu nào sau đây là đúng?

Để kiểm chứng thị hiếu của khán giả đối với một chương trình truyền hình, một nhà đài đã phỏng vấn ngẫu nhiên 300 khán giả về chương trình đó. Kết quả thống kê như sau: có 175 người trả lời “thích”, có 125 người trả lời “không thích”. Kinh nghiệm cho thấy tỉ lệ khán giả thực sự thích chương trình tương ứng với trả lời “thích” và “không thích” lần lượt là 60\% và 40\%. Gọi $A$ là biến cố “Người được phỏng vấn thực sự sẽ thích chương trình”. Gọi $B$ là biến cố “Người được phỏng vấn trả lời thích chương trình”.

Cho hai biến cố $A,B$ thỏa mãn $P(A)=0,3;P(B\mid A)=0,4;P\left(B\mid \overline{A}\right)=0,5$. Tính $P(B)$

Cho 2 biến cố $A$ và $B$. Biết $P(A|B)=0,8$; $P\left(A|\overline{B}\right)=0,3$; $P(B)=0,4$. Giá trị $P(A)$ bằng

Cho hai biến cố $A$, $B$ với $P(B)=0,6$; $P(A|B)=0,7$ và $P(A|\overline{B})=0,4$. Khi đó, $P(A)$ bằng

Số khán giả đến xem buổi biểu diễn ca nhạc ngoài trời phụ thuộc vào thời tiết. Giả sử nếu trời không mưa thì xác suất để bán hết vé là $90\%$, nếu trời mưa xác suất để bán hết vé giảm xuống còn $35\%$. Dự báo thời tiết cho thấy khả năng có mưa vào buổi biểu diễn là $40\%$. Nhà tổ chức sự kiện muốn biết khả năng để bán hết vé là bao nhiêu?
Xét hai biến cố sau:
A: "Biến cố trời mưa"; B: "Biến cố bán hết vé".