Câu 10. Cho tứ diện $OABC$ có $OA$, $OB$, $OC$ đôi một vuông góc. Gọi $H$ là trực tâm tam giác $ABC$. Hỏi mặt phẳng nào vuông góc với mặt phẳng $(ABC)$?

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông cạnh $a$, $SA$ vuông góc với đáy và $SA=3a$. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thoi và $SB$ vuông góc với mặt phẳng $(ABCD)$. Mặt phẳng nào sau đây vuông góc với mặt phẳng $(SBD)$?

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thoi và $SB$ vuông góc với mặt phẳng $(ABCD)$. Mặt phẳng nào sau đây vuông góc với mặt phẳng $(SBD)$?

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thoi và $SA\perp (ABCD)$. Mặt phẳng nào sau đây vuông góc với mặt phẳng $(SBD)$?

Cho hình chóp $S.ABC$ có $SA\perp (ABC)$, tam giác $ABC$ vuông tại $B$, kết luận nào sau đây sai?

Cho hình khối chóp $S.ABCD$, có đáy $ABCD$ là hình chữ nhật, cạnh $AD=a$, $AB=2a$. Gọi $H$ là trung điểm của cạnh $AD$. Hình chiếu vuông góc hạ từ đỉnh $S$ xuống mặt phẳng $(ABCD)$ trùng với điểm $H$.

a) Chứng minh rằng: $(SAD)\perp (ABCD)$ và $(SAB)\perp (SAD)$.

b) Biết số đo góc tạo bởi cạnh $SC$ và mặt phẳng $(SAD)$ bằng $60^0$. Tính thể tích khối chóp $S.ABCD$.