Câu 13THPTChuyên đề: Biến cố hợp giao đối • Lớp 11Xác suất đồng thời các biến cố độc lậpXác suất ít nhất một bằng biến cố đốiThông hiểu#secondary:M11.S04.MULTIPLICATION_INDEPENDENT.L3.JOINT#secondary:M11.S04.MULTIPLICATION_INDEPENDENT.L3.AT_LEAST
Câu 1. Hệ thống phòng không “vòm sắt” là một trong những hệ thống đánh chặn tên lửa từ xa rất nổi tiếng của Israel. Giả sử hệ thống phát hiện mục tiêu xâm nhập và bắn đi 2 quả tên lửa đánh chặn. Xác suất trúng mục tiêu của mỗi quả tên lửa là 0,8 và mục tiêu sẽ bị hạ nếu trúng ít nhất 1 quả tên lửa. Gọi là biến cố: “tên lửa thứ nhất bắn trúng mục tiêu” và là biến cố: “tên lửa thứ hai bắn trúng mục tiêu. Biết và là hai biến cố độc lập.
Câu 1. Hệ thống phòng không “vòm sắt” là một trong những hệ thống đánh chặn tên lửa từ xa rất nổi tiếng của Israel. Giả sử hệ thống phát hiện mục tiêu xâm nhập và bắn đi 2 quả tên lửa đánh chặn. Xác suất trúng mục tiêu của mỗi quả tên lửa là 0,8 và mục tiêu sẽ bị hạ nếu trúng ít nhất 1 quả tên lửa. Gọi là biến cố: “tên lửa thứ nhất bắn trúng mục tiêu” và là biến cố: “tên lửa thứ hai bắn trúng mục tiêu. Biết và là hai biến cố độc lập.
Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
là biến cố “Cả hai quả tên lửa đều bắn trúng mục tiêu”.
b)
là biến cố “Mục tiêu xâm nhập bị bắn hạ”.
c)
Xác suất để cả hai quả tên lửa cùng bắn trúng mục tiêu là 0,8.
d)
Xác suất để mục tiêu xâm nhập bị bắn hạ là 0,96.
Đáp án chính thức: a:S,b:Đ,c:S,d:Đ
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
a) là biến cố 'quả thứ nhất trúng, quả thứ hai trượt', không phải 'cả hai đều trúng' (đó là ) → Sai. b) Mục tiêu bị hạ khi trúng ít nhất 1 quả, tức → Đúng. c) Vì độc lập: → Sai. d) (hoặc ) → Đúng. Khớp đáp án nguồn: S, Đ, S, Đ.
a) (AI giải đề cho tôi)
: quả 1 trúng, quả 2 trượt; 'cả hai trúng' là .
b) (AI giải đề cho tôi)
Bị hạ ⟺ trúng ít nhất 1 quả ⟺ .
c) (AI giải đề cho tôi)
do độc lập.
d) (AI giải đề cho tôi)
.
a) là biến cố 'quả thứ nhất trúng, quả thứ hai trượt', không phải 'cả hai đều trúng' (đó là ) → Sai. b) Mục tiêu bị hạ khi trúng ít nhất 1 quả, tức → Đúng. c) Vì độc lập: → Sai. d) (hoặc ) → Đúng. Khớp đáp án nguồn: S, Đ, S, Đ.
a) (AI giải đề cho tôi)
: quả 1 trúng, quả 2 trượt; 'cả hai trúng' là .
b) (AI giải đề cho tôi)
Bị hạ ⟺ trúng ít nhất 1 quả ⟺ .
c) (AI giải đề cho tôi)
do độc lập.
d) (AI giải đề cho tôi)
.